课题：三角形三边的关系

教学目标：

1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。 

2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。 

3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。 

教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。 

教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。 

教学准备：课件    

教学过程： 

一、谈话引入 

1.举例：老师这儿有一张地形图，从家出发去学校有几条路线？这几天路线和三个地点形成了什么图形 ？

2.复习三角形的各部分名称。 

提问：在一年级的时候我们已经认识了三角形，前两天我们有进一步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？什么样的图形叫做三角形？ 

引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高…… 

3.导入新课。 三角形还有什么特点呢？今天这节课今天这节课老师就和同学动手操作、探索发现新的知识。 

二、交流共享 

1.课前老师让大家准备了四根小棒，老师现在问，从中任选两根小棒能不能拼成三角形？三根呢？课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？ 

2.操作交流。根据老师的小组活动要求，进行操作： 

（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。 教师巡视，了解学生的操作情况。 

（2）小组交流。 布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。 

（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？

 学生回答预设：

选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。 

②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。 

③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。 

④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。 

追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？ 

引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。 

教师小结：因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm，所以不能围成三角形。 

3.探索规律。 师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？ 

（1）布置探索任务。 从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？ 

（2）学生独立探索。 

（3）交流汇报。 

第①种情况：4+5>8、4+8>5、5+8>4； 

第②种情况：4+2>5、4+5>2、5+2>4。 

小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。

 4.验证规律。 提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？ 

（1）画一画：用三角尺画一个三角形。 

（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米） 

（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。 

（4）总结规律。 提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？ 师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。 追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？     

5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？     

引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。 

三、反馈完善

 1.完成教材第78页“练一练”第1题。 

先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。 

2.完成教材第78页“练一练”第2题。 

这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差<第三边<两边之和”。 

四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？

研讨过程：

王龙：“整节课活动主要有围一围、画一画、量一量、算一算，用小棒围的时候，讨论不能围成的原因，能够围成的，要讨论围成的原因”。

刘伟：“讨论完两边之和大于第三边，两边之差小于第三边之后，还要讨论等于的情况”。

滕丹：“在练习中，要反复让小孩用三角形三边关系判断是否能够组成三角形”。