第五单元   《间隔排列——找规律》教案

教学目标：

知识与技能：感受“一一对应”的思想，探索发现间隔排列的物体个数之间的关系，以及类似现象中简单的数学规律，能联系发现的规律解释一些生活现象，解决一些简单的实际问题。

过程与方法：使学生经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，初步体会其中蕴含的简单数学规律。使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法，初步培养分析、比较、综合和归纳的能力，积累数学基本活动经验。

情感态度与价值观：使学生在发现规律的过程中，感受数学和生活的联系，培养用数学眼光观察周围事物，从数学角度分析生活现象的初步意识和能力，获得积极的数学学习情感。

教学重难点：

重点：探索并发现间隔排列中物体个数的规律。

难点：发现和概括规律。

教学准备：

课件，练习纸。

教学过程：

一、 谈话引入，揭示课题。

谈话：今天是陈老师第一次给同学们上课，我带了一份小礼物要送给同学们。请看黑板。

（出示课件），礼品袋里是什么？（一串彩珠）你们喜欢吗？这串彩珠里的珠子是怎样排列的？现在老师想把这串彩珠往上拉一次，同学们，请你们猜一猜下一个可能是什么颜色的彩珠?像这样，一个黄珠一个蓝珠，一个黄珠一个蓝珠，一个隔着一个排列的现象，在数学上称为“一一间隔排列”。 （板书：一一间隔排列）

生活中，我们身边还有很多一一间隔排列的例子。老师收集了一些一一间隔排列的图片。请大家欣赏。（课件出示）

你能用喜欢的图形或符号创造一组一一间隔排列吗？请试着在作业纸上画一画。

展示（首尾一样，首尾不一样）

（展示学生画的首尾一样的间隔排列）提问：你画的这组间隔排列都有哪些图形？怎样排列的？两端各是什么图形（或符号）？每种图形（或符号）各有多少个？比较一下，它们的个数一样吗？（不一样）

（展示另一名学生画的首尾不一样的间隔排列）提问：你画的这组间隔排列都有哪些图形？怎样排列的？两端各是什么图形（或符号）？每种图形（或符号）各有多少个？比较一下，它们的个数一样吗？（一样）

间隔排列里的物体有的首尾一样，有的首尾不一样。其实，我们不但要关注间隔排列的现象，还要研究其中的数学问题。间隔排列里面究竟藏有什么数学秘密呢？下面就让我们一起去探究（板书——找规律）。

二、主动探究，发现规律

呈现主题图，说一说图中一一间隔排列的物体。（夹子与手帕、兔子与蘑菇、木桩与篱笆）

（夹子）和（手帕）是一一间隔排列，并且两端都是（夹子）。夹子有几个？手帕有几块？

（小兔）和（蘑菇）是一一间隔排列，并且两端都是（小兔）。小兔有几只？蘑菇有几个？

（木桩）和（篱笆）是一一间隔排列，并且两端都是（木桩）。木桩有几根？篱笆有几块？

仔细观察，这三组间隔排列有什么相同的地方？

学生交流，指名回答。

教师小结：这三组物体，它们在排列上首尾物体都相同（板书：首尾相同）。再看看，每组间隔排列中两种物体的数量有什么关系？

学生交流：兔子比蘑菇多1，木桩与篱笆多1、夹子与手帕多1。

教师小结：每组间隔排列里的两种物体的数量相差1个。

小组讨论：为什么每组首尾相同的间隔排列里的两种物体的数量相差1呢？

师：你是用什么方法知道的？引导学生用圈一圈的方法。

小结：两种物体2个一组，2个一组，一个对一个，最后余一个。

你能像刚才那样用一个对一个的方法圈一圈木桩和篱笆、夹子和手帕吗？

练习一：

（1） 出示兔子与蘑菇，如果接着画下去，一共有20只兔子，一共有多少只蘑菇？

（2） 把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？

学生回答？说一说为什么？

师：刚才我们用通过数一数，圈一圈的方法，发现首尾一样的间隔排列的物体，两种物体的数量都相差1（板书：两种物体的数量相差1）。

师：那首尾不一样的间隔排列的物体，两种物体的数量又是怎样的呢？用你喜欢的方法来找一找。

学生在作业纸上独立完成。小组交流。

师：为什么现在的两种物体的个数相等呢？

学生回答。

小结：两种物体2个一组，2个一组，一个对一个，没有余数，正好一样多（板书：相等）

练习二：

比一比每组中两种图形的个数,哪个多，多几个 ？

1、 篮球  足球  篮球  足球  篮球  足球  篮球  足球 

（学生回答，说一说为什么？）

2、 三角形  正方形  三角形  正方形  三角形  正方形  三角形  正方形

（学生回答，说一说为什么？）

四、回顾反思、交流体会

今天是我们第一次专题学习探索规律，从一个生活情境中寻找、发现了数学规律，那你说说发现了什么规律。（两种物体间隔排列，两端物体相同时，它们的数量相差1，两端物体不同时，它们的数量相等。）（板书：首尾相同——两种物体的数量相差1 ；首尾不同——两种物体的数量相同）

回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。

今天，我们研究了间隔排列中的规律，生活中还有很多规律值得研究，当我们面对新的事物或者更复杂的情况时，大家可以通过观察、比较，用数一数、圈一圈的方法去探索，找到其中的规律，解决问题。 

五、巩固与拓展。

1、马路一边有25根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，一共有多少个广告牌？

2、10道跨栏，把跑道分成了（  ）段。

3、（1）把一根木料锯3次，能锯成几段？

   （2）如果锯成6段，需要锯几次？

4、沿圆形池塘一周一共栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？

板书设计：

间隔排列

                ——找规律

一一对应

 首尾相同     两种物体的数量相差1

首尾不同      两种物体的数量相同

 

教后反思：