故事校园中的数学方法研讨（7）

一一间隔排列

［教学目标］

1．让学生经历对间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，以及对类似现象中简单数学规律的寻觅发现，初步体会和认识间隔排列的两种物体个数关系间的规律，会用这一规律解决一些简单的实际问题。

2．在教学过程中渗透“一一对应”的数学思想，发展学生的分析、比较、抽象、概括等思维能力。

3. 培养学生用数学眼光观察周围事物、用数学观点分析生活现象的意识及能力，使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，激发学生学数学、用数学的兴趣和习惯。

［教学重点］

引导学生找出一一间隔排列中两种物体个数之间的关系。

［教学难点］

在观察比较中发现问题，并进行合理地解释。

［教学过程］

课前交流

师：上课之前我们先来热热身，我们来进行抢答，回答正确的同学可以得到一个漂亮的小卡片哦！

一、创设情境，认识一一间隔排列

1.初步认识

师：小朋友们，咱们今天一起到兔子庄园去玩一玩，好吗？

    老师给兔子们带了一件神秘的礼物呢，一起来看一看！

    依次拿出：绿、红、绿、红，Q：猜猜下面一个是什么？

说明：像这样两种物体一个隔着一个的排列方式叫它 “两种物体一一间隔排列” （板书）。

2.在生活中寻找

Q：在我们生活中，有没有两种物体一一间隔排列的现象呢?

指名回答。（如：白天和黑夜、窗框和玻璃、树木和空档、桌子和方凳等等。）

学生语言不规范时，教师可以规范为（   ）和（   ）一一间隔排列。

3.教师展示

课件出示一组生活中一一排列的例子。

师：欣赏了这么多多照片，你觉得这些一一间隔排列看起来怎么样？

师：的确，这样的排列看起来非常有秩序，给人一种“美”的享受！

二、自主探究 ，发现规律

A、两端物体不同

师：看！我们快到兔子庄园了！小兔子们正排着整齐的队伍欢迎欢迎我们呢！

1、Q：同学们有没有发现小兔子们的列队很有特点啊？（男兔子和女兔子一一间隔）

   Q：队头是（  ）兔子？队尾的是（  ）兔子？也就是说：两端不同（板书）

   Q：谁来把这两句话连起来，准确地描述一下这个列队？

   师：男兔子和女兔子一一间隔排列，队头和队尾的兔子不同。

   Q：那么，男兔子多 还是女兔子多？你怎么看出来的？？

   师：也就是说，男兔子和女兔子一一间隔排列，队头和队尾的兔子不同，男    兔子和女兔子数量相同！这样描述够不够准确？

   Q：谁来仿照着说一说？

2、验证

师：是不是一一间隔排列的两种物体都存在一定的数量上面的关系呢？我们用刚刚的蘑菇礼物来验证一下。

a、绿蘑菇和红蘑菇一一间隔排列

b、队头、队尾不同

c、绿蘑菇和红蘑菇数量相同

3、练习

师：现在我们把蘑菇送给小兔子们好不好？哎呀！蘑菇带少了，同学们愿意把自己的蘑菇送给他们吗？看！我们又组成了一个新的一一间隔排列组合！我请小朋友们用准确地语言来说一说这个队列的特点！

B、两端物体相同

1.出示图片，寻找间隔

师：今天天气真好，看，勤劳的小兔子们在院子里，把自己的手帕洗得干干净净，现在正快乐地唱歌跳舞呢！你们能不能找到图片中一一间隔排列的物体呢？

寻找两种物体一一间隔排列的现象。

学生汇报，教师板书：

（1）夹子       手帕

（2）兔子       蘑菇

（3）木桩       篱笆

师：同学有没有发现，这些一一间隔排列的组合，跟我们刚刚讨论的又有点不一样？它们队头、队尾怎么样？

师：我们这里把排在队伍边上的叫做“两端物体”，把夹在中间的物体就叫做“中间物体” 。

2、小组合作

Q：这些一一间隔排列的物体之间到底有什么关系呢？请同学们打开数学书，咱们一起来数一数每种物体的数量。

借助表格，发现规律

引导学生填写表格： 

学生完成表格、汇报，师板书。

3. 讨论交流，集中反馈

Q：你有什么想说的？

（预设：1、两端物体不同2、数量不相同）

Q：你能用一句话概括它们数量上的关系吗？

小结：两种物体一一间隔排列，如果首尾相同，那么开头物体比另一物体多1个。

4．练习

C、圈

排队游戏。

师：同学们，兔子队长一直因为训练小兔子们排练节目头疼，小朋友们愿不愿意帮助他设计舞蹈队形？

①要求：队列首尾都是女兔子，男兔子和女兔子按照一一间隔排列的顺序站一队。Q：这里安排了（  ）只男兔子，（  ）只女兔子？

②改变队形，要求围成一个圆圈，也必须按照一一间隔排列的顺序站好。

Q：这是一一间隔排列吗？应该怎么办？

Q：数数有（  ）只男兔子？（  ）只女兔子？

Q：这里一一间隔排列，两种物体也是一样多！上课一开始我们得出，首尾不同，两种物体数量相等。这里怎么会有一样的结论的？

   （化曲为直，一一对应均可）

③继续改变成其他学过的封闭图形，如三角形、正方形等，按照一一间隔排列的顺序站好

统计：男兔子（ ）只，女兔子（）只。

Q：你有没有什么发现？

④小结：两种物体一一间隔排列，如果围成一周，那么两种物体的个数相等。

三、联系生活，拓展应用

1. 小兔造木桥

师：同学们真聪明，帮兔子队长解决了烦恼，下面我到兔子乐园去看看，听说里面正在造木桥呢，看看我们能不能帮上什么忙！木桥的一边有15根木桩，每两根木桩中间装一根铁链，这座木桥的一边一共要装（   ）根铁链？

提问：怎么理解“每两根木桩中间装一根铁链”这句话的理解吗？

Q：在这里，（  ）和（  ）一一间隔？

2. 小兔锯木桩

把一根木料像这样锯3次，能锯成多少段?

如果有学生直接报出答案，师：你能用画图的方法来模拟锯木头，检验一下自己的答案吗？

展示学生的作品，介绍是怎么表示的。

师：如果锯4次呢？锯成几段？

如果锯100次呢？锯成多少段？

你是怎么想的？

引导说出：锯成的段数比锯的次数多1。

3. 小兔造景点

走过这个木桥我们就能看到一个池塘，兔子们计划在这一个圆形池塘的一周先栽75棵柳树。再在每两棵柳树中间栽一棵桃树，一共要栽（      ）棵桃树。 

A．74      B.75

通过对答案的分析，提醒学生仔细读题，抓住重点的词进行分析。

复习3种类型         圈

                首尾不同          数量相同

                首尾相同          多1

4. 小小设计师

师：通过同学们的几次帮助，小兔们也学会了一一间隔排列的规律！他们打算在圣诞节的时候按照一一间隔排列的规律来摆设鲜花美化兔子广场。

师：这是它们的设计想法：先摆10盆红花，按照一一间隔的方式用绿花来搭配，我们也来想想，看谁设计出来的摆法最多，最有创意！

   师：同学们可以用正方形表示红花，圆形表示绿化，在作业纸上试试

展示学生作品，主要有3+1类：

不封闭图形：

封闭图形：

小结：其实，在日常生活中一一间隔的规律有着广泛的应用。根据需要，利用这一规律，有时我们可以用更多的花，摆成各种各样的图案，有时也可以摆成字母，还可以摆成各种欢迎标语。

5.声音中的一一间隔

师：兔子队长带着我们玩了一天累坏了，终于可以回家休息了......走到家门口，它按响了门铃，传来熟悉又悦耳的声音......

原来声音也有一一间隔呀~

四、课堂总结，课后延伸

谈话：其实我们生活中隐藏着许多的数学规律，同学们不仅可以用你智慧的双眼去观察，还可以用双耳去聆听，调动各种感官去感知，相信你一定会有更多的收获！

《一一间隔》赛课反思

   《一一间隔》这一数学内容是让学生通过自主探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1”这一规律。并能够利用其解决生活中简单的实际问题。
    上好本节课的关键主要有两点：一是如何让学生建立起“一一间隔排列”的概念，二是要体现学生学习的主体性，上出“找”的味道。所以，这节课我们主要是采取情境教学和学生自主探究的方式，首先我通过创设去兔子庄园游玩的情境，让学生猜礼物，认识一一间隔排列的现象；再利用兔子乐园的照片进一步发现数学信息，完成工作表并进行汇报交流，然后我又通过“小棒夹圆片”“排队游戏”两个学生感兴趣的情境让学生深刻理解“一一间隔排列”；通过“自主探究，小组合作”的学习方式去“找”规律，让学生经历探索规律的过程。

因此我在教学中努力体现了以下几个方面的特点。

一、从学生已有知识经验出发，激活学生思维。

    几种物体一一间隔排列，在一年级认图形时就有过接触。因此，课始我没有创设复杂的情境，而是通过猜图形的游戏，让学生猜一猜下一个该是什么？学生在老师出示的图形的排列中感受到排列是有规律的，使学生初步体会一一间隔排列的现象，为研究这样排列的两种物体数量之间的关系打下了比较扎实的基础，也为后面探究规律留出了充裕的时间。

二、从生活情境入手，探索获取规律。

    这时学生认识一一间隔排列还停留在表面，接着让学生观察情境图进一步观察，在学生观察交流的基础上，再让学生数一数“夹子”和“手帕”、“兔子”和“蘑菇”、“木桩”和“篱笆”的数目，收集信息。借助收集到的信息比一比每组两种物体的个数，说一说发现了什么。让学生思考、归纳。初步发现排在两端的物体比排在中间的物体数目多1，排在中间的物体比排在两端的物体数目少1。进而通过摆黑子和白子验证规律，然后让学生找出生活中存在的这一规律，使学生体会到规律在生活中无处不在，增强学生的学习兴趣。最后应用规律解决生活中的实际问题，使学生对规律的理解与认识更加清晰。

三、增加变式，开阔学生思维。

    在用实物摆一摆时，我作了适当改动。让学生用小兔和蘑菇摆出符合要求的个数，再组织学生观察、比较、分析归纳得出：也就是两端物体比中间的另一种物体多1。验证了今天发现的规律。在练习设计中，我采用学生自由选题的形式来提高学生参与的积极性。精心设计的练习，既检验了学生的掌握情况，也通过练习让学生对规律的认识进一步巩固和拓展，特别是开放性很强的习题，兼顾到学习能力不同的学生，一道题目就帮助学生对今天学习规律的内容进行了很好的梳理。

四、合理运用课件，化解学习难点。

    间隔问题中，段数与次数的关系，封闭图形一一间隔排列的规律是学生理解的难点。教学时，运用课件演示锯木头，帮助学生理解木段与锯痕的关系，从直观上帮助学生解决了段数与次数的关系问题。教学封闭图形一一间隔排列规律时，化曲为直，帮助学生突破这一学习的难点，使学生体会到生活现象的复杂多样，能灵活地应用知识思考解决问题。