教案：除数是小数的除法计算

教材分析：

  小数除法属于数与代数这部分知识，而数与代数始终贯穿于小学学习的始终，在生活中有着广泛的应用。本节内容是第三单元的第二小节“除数是小数的除法”,是在学生学习了第一小节“除数是整数的除法”（小数除以整数商是小数，整数除以整数商是小数）的基础上进一步学习的。对于除数是小数的除法,学生刚刚接触,可能在算法上不尽相同,教材渗透了转化这一思想,目的是让学生把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，也就是让学生通过把新知转化为旧知，进一步了解转化思想在数学中的运用。本节课只要学生理解了“为什么样要转化？怎样进行转化？”就万事大吉了，至于转化后的计算不是本节课的难点，因此，本节课的难点为：

   使学生利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程，进一步体会转化的数学思想。

  教学目标：

1．使学生通过自主探索，理解并掌握一个数除以小数的计算方法，能正确进行口算、笔算。   2.利用已有知识，经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程，进一步体会转化的数学思想。

3．学生在积极、主动参与数学活动的过程中，获得成功的情感体验。

 

教学设计：

一、复习导入

师：前面我们学习了“除数是整数的小数除法”，下面老师来检测一下：

1．计算   9.6÷4    0.54÷6    21÷15

[设计意图]［三道算式分别代表“除数是整数的小数除法”的三种类型，被除数整数部分够除，被除数整数部分不够除，被除数与除数都是整数。如果学生这三道算式计算很熟练，那么这节课就成功了一半。接下来，学生只要学会怎样转化就行了。］

2. 填写下表。

被除数    15     150    (   )     1.5    (    )

除数       5    （  ）   500     (   )    0.05

商      (   )    3       3        3        3

从表中你发现了(    )规律？请同学们回忆一下这个规律。

   二、探究新知

（1）初步探究，感知“为什么要转化及转化的方法？”

师:那么你能根据这个规律把下列算式进行转化吗?

6.21÷0.03=(   ) ÷3   0.544÷0.16=(   ) ÷16

15÷0.006=(    ) ÷6

[设计意图]［这三道算式，我先把除数转化成整数，只让学生根据商不变的规律来转化被除数，目的是让学生在转化的过程中进一步体会商不变的规律］

  师:同学们，这就是今天我们要学习的”除数是小数的小数除法”，你们是怎样转化的呢？（师生一起回忆：先把除数转化成整数，要使商不变，被除数也跟着扩大相同的倍数，然后再按照除数是整数的小数除法进行计算。）师生边说边板书：

 

               除数是小数的除法   商不变的规律

             除数是整数的除法

           转 化

 师：同学们还有什么问题吗？

设计意图]［因为在听同头班老师上这一课时，学生提出了很多种转化算式并且都正确，学生不明白，既然算式都正确，那该计算哪一个算式呢？在这儿我想让学生通过思考明白，除数位数越少，计算就越简便，除数位数越多，计算就越麻烦。］

（2）利用转化的方法进行口算。

师:那么下面我们就来口算几道题？

师出示口算题：0.12÷0.3   1.5÷0.5

（3）规范竖式计算的方法

师：我们刚才转化的过程怎样用竖式来表示呢?

师示范板书并强调：先划去除数的小数点使它变成整数，被除数的小数点……

生尝试计算第一个（被除数和除数的小数位数相同)

师点评

生再尝试第二个（被除数比除数的小数位数多）

再让生尝试第三个（被除数末尾需要添0再除。这是第二课时的内容，如果多数学生掌握很好，可在这一课时中进行）

三、反馈练习

1.把下列算式转化成除数是整数的除法算式.

  0.12÷0.3＝（  ）÷3          0.12÷0.03＝（  ）÷3

  6.72÷0.28＝（  ）÷（  ）    0.672÷0.28＝（  ）÷（  ）

   0.672÷（  ）＝（  ）÷（  ）

 生独立完成.

  强调：先移动除数的小数点,把除数转化成整数,除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位,最后再按照除数是整数的除法进行计算.

2．巨嘴鸟身长0.66米、嘴长0.22米，它的身长相当于嘴长的几倍？

生独立列式计算，集体交流。

3.火眼金睛辨对错。

  [设计意图]这一环节的设计是想通过层层递进的练习形式，让学生充分理解并掌握除数是小数的除法的计算方法，并能熟练地进行计算。

    四、师生总结

 这节课我们学习了什么？

 根据学生回答师生小结：今天我们主要学习了——除数是小数的除法，计算时我们可以把除数是小数的除法转化成——除数是整数的除法，在转化的过程中必须遵循——商不变的规律。

 

评课： 

 王校长：《一个数除以小数》这节课是后续性的教学内容，小数除以小数是学生在掌握一个数除以整数的基础上，进一步学习除数是小数的计算。本堂课的教学展示中，老师抓住了把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法这一关键来进行，将转化的数学思想有机渗透到教学中来，把教学重点定位在怎样移动除数和被除数小数点上也是恰到好处的。即引导学生思考为什么要把除数0.85变成85?”，“为什么被除数7.65也要跟着移动相同的位数呢？”。这个为什么就是让学生知道把除数是小数的除法转化成已有的知识——除数是整数的除法。

 王吉祥老师：王体老师老师找准了知识的生长点、连接点；以两个关键问题为载体，唤起学生的知识储备，激发学生参与讨论学习的热情，在讨论、汇报和验证的过程中感受算理与算法的真谛，让学生参与整个学习过程，有一种牵一发动全身的感觉。整堂课上王老师始终抓住了这个学习重点和关键，做到有的放矢，她在引导学生掌握好这个知识点后，采用板块教学，及时跟进的尝试练习，进一步巩固了新知，也让王老师对学生知识的理解情况有一个客观的掌握和分析，然后决定是否调整下一教学环节。通过教师巡视，学生板演校对和学生反馈，知道了绝大部分学生对这一知识点掌握不错后，适时引导学生总结方法：一看、二移、三算。

陈良力老师：当然在本堂课上，也有一些地方是值得探讨的，比如在热身练习中，内容稍显繁多，如果将新知的生长点进行一一呈现的话，反而没有突出重点；在练习设计中还有个别题目不够精炼，在同一个层次的练习题中偶尔有重复的练习出现。如果能将热身练习中的部分题目砍掉，精简一些重复的习题，整堂课会显得更加紧凑。

 彭开月老师:王老师放手让学生自主探索例题6，把课堂适时地还给学生，让学生主动、积极地参与新知识的构建，教师则扮演引导者和组织者的角色，引导学生大胆说出自己的方法，说出在小组交流后对知识的理解。对学生没有讲到的教学重点难点进行再进行点引。充分显示学生是学习的主人。