解决问题的策略（1）

【教学内容】教材第56—58页的例1及相关练习

【教学目标】

1、使学生了解整理条件的不同方法，能灵活运用从条件想起，和从问题想起的策略分析数量关系。正确解决简单的三步计算的实际问题，感受并归纳解决实际问题的步骤。能按一般步骤解决问题，在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，感受列表是解决问题的一种策略。会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

3、使学生能与他人交流策略，分享同学的成果；进一步体验数学方法的价值，产生学习数学的积极性；养成独立思考、相互交流和回顾反思的学习习惯。

【教学重点】运用不同策略分析问题和解决问题的步骤。

【教学难点】归纳解题步骤。

【教学过程】

一、回顾策略，引入课题

提问：我们在三年级学过解决问题的策略，还记得学习过那些策略吗？我们一起来回顾一下：

说明：从条件想起的策略，可以先找到题目中有关联的条件，再想能求出什么问题，确定先求什么，再求什么。

说明：从问题想起的策略，根据问题想数量关系，看需要先求什么新条件，确定先求什么，再求什么。

（板书：从条件想起 从问题想起）

2、揭示课题

今天，我们进一步学习解决问题的策略，进一步掌握从条件想起和从问题想起的新策略。

二、灵活运用，初步感受

（一）课前方法提示

在学这个新策略之前啊，老师要先卖个小关子，先请大家看一段文字：“李亮语文考了97分，数学得分96分，英语考了92分。王坤的数学成绩是95分，语文得分是89分，英语考了94分。宋英的数学成绩是99分，语文成绩是92分，英语成绩是97分。”老师摘抄了一段同学们的测试成绩记录，为了看起来更加清晰，你打算怎么来整理这些数据？（列表）

预设：（没有人说列表）张老师替我出了一个主意，她怕自己说不好，就给我看了一部分她整理的成绩记录（出示表格），你能看懂啥意思吗？（能）张老师用的是什么方法？（列表），你感觉像张老师这样做，好不好？好在哪里？那你能像张老师那样，也替我整理整理我摘抄的这段成绩记录吗？（能）

同学们真聪明，真会举一反三，值得老师为你们鼓掌，你请你们把掌声送给自己，好吗？

老师的关子到这里已经卖完了，接下来，就是比一比谁更聪明的时候了，对自己有没有信心？

（二）出示例题

1、（出示场景图）你从图中得到了哪些信息？

小华、小军和小明去文具店买笔记本。小华说：“我买了5本”，小明说：“我买了3本，用去18元”，小军说：“我用去了42元”。

Q：根据这些条件，你能提什么问题？（小华花了多少钱？小军买了几本书？）

如果此时的问题是：小华用去多少钱？，你准备用哪些条件呢？能把你运用到的这些条件摘录下来吗？

预设：文字表述的、画线段图的，列表的

（展示同学们的摘录情况，并比较，都行，老师更喜欢列表的方法）

刚刚这些方法，就是我们对题目中条件的一个整理，方法有很多。如果是列表的话，我们可以先把已知条件列出来（板书画图，先把表格边框画好，在填上条件，先写小明，对应的下面写小华，小华是买了几本？（3本）买了我们就不写在表格里面了，只写3本，小华呢？（5本）用了多少元？还没告诉我们，我们用“？”表示）

这样列完表之后，你能求“小华用了多少元吗？”（能）我有一个问题，为什么要把小明的填写进去呢？（要知道单价，单价×数量=总价）单价必须根据题目中哪几个条件求出来？（小明的两个已知条件）

接下来你们会列式吗？自己本子上列式计算。（综合算式）5×（18÷3）

如果此时的问题是“小军买了几本书”，你能列表的方法整理条件，并在旁边列算式解答吗？（展示学生列表，并列综合算式解答）

42÷（18÷3）

这两题我们都是列表解答，你觉得怎么样？（很清晰）

这两张表在列的过程中，有没有发现有什么共同的地方？（都有列小明的）为什么？（根据小明的，求出单价）

把两张表格合并一下

                             3本        18元

把方框线和人名去掉，         5本        ？元

用箭头连起来，你能理解吗？   ？本       42元

你能把问号求出来吗？

填好的同学想一想，箭头表示什么意思？（左边的本数和右边的钱数都表示同一个人的）所以说三本的箭头，能不能指着42元？（不能，因为不是同一个人的）

那我能不能将3本和18元的位置调换一下？（不能，表格中第一竖排都表示本数，第二竖排都表示钱数）

在来观察一下这个表格，什么在变，什么没在变？（本数和钱数都在变，单价不变）

好，刚刚我们用了列表的方法解决了一个问题，问题是不是不太难？接下来我们来看另一个问题。

2、练一练（学生齐读题）

“春江小学三年级有3个班，每班45人，四年级有4个班，每班48人，五年级有4个班，每班49人”

问：（1）三年级和四年级一共有多少人？

   （2）四年级比五年级少多少人？

题目当中给我们的信息很多，选择第一个问题，运用列表的方法，选择你认为有用的信息，填在表格中，然后再列式解答。

选择第二个问题

Q：对比一下，我们现在列的这个表，与我们刚开始列的这个表，有什么不一样？

（求小华花了多少元，表中有三个条件，一个问题。而后面两张表里面有全是条件，没有问题）

这是个善于观察的好孩子，一点点小小的变化也逃不出你眼睛。所以我们在画表格的时候，这两种方法都可以，可以把条件和问题都填进去，也可以只把条件填进去。

3、其实，在生活中，我们经常需要用列表或者画示意图的方法来解决问题，接下来，我们来看一题（课本第60页第2题）

在学校 图书室的桌子上放着很多书，有一张桌子上放着的是一摞一摞的字典，同学们注意观察，看看这两位小男孩儿说的话，你能不能解决他们提出的问题？你可以用列表法，也可以用画箭头示意图的方法来解决这道题。选择一种，再列式算式，来解决这两个问题（注意提示，图片当中隐含的信息）

6本    168毫米

15本    ？毫米

？本     504毫米

Q你觉得用列表或者画示意图的方法解决问题怎么样？（很清晰——）

3、课本第62页第10题

Q:你觉得这个题目难不难？（难）一下子让人感觉无从入手，那么你用列表的方法，看看能不能解决这些问题

解决完这两个问题，我们发现一开始觉得很难，无从入手，然后你采用了什么样的策略啊？（列表）列表之后，我们就感觉简单多了

其实，我们在生活当中，经常需要运用到一些解决问题的策略

课后，我们同学们之间可以讨论讨论，以后在遇到什么样的问题的时候，我们该运用列表的方法解决比较简单呢？今天这节课我们就上到这里。
谁来说说这样整理的好处？ 说明：这样整理时根据问题的数量关系，需要什么条件，选择桃树和 梨树的条件对应整理，可以知道需要先求什么。 ③ 呈现画线段图（或者其他图形）整理的条件：哪个来说说用线段图是怎样整理的？ 你认为画线段图整理条件有什么作用？ 说明：这种方法是画图整理。用线段表示每种果树的棵树，可以直接 看出题里的数量关系， 清楚的知道能求什么问题，或者根据问题找到需要 的条件。 ④引导观察，感受作用 提问：从这些整理的条件来看，我们用哪些方法整理的？有什么好 处？ 小结： 解决问题的第一步就是要弄清题意， 需要通过整理明确条件和问题。 （板书：弄清题意，明确条件和问题）整理时可以摘录条件，也可 以列表整理， 还可以画线段图。 不管用哪种方法， 都要注意条件对应排列， 从而方便的找出条件和条件之间的数量关系或者条件和问题之间的数量关系，很容易的得出解题思路。 （3）运用策略，探寻思路 启发： 这道题的解题思路是怎样的？这就是解决问题的第二步：分析 数量关系，确定先算什么，再算什么。那你能根据整理的条件，说说可以 怎样想，确定先算什么再算什么。 交流：根据数量之间的关系，可以用什么策略，怎样找到先求什么，再求什么？请把你的思路和大家交流。 结合交流，引导学生说出不同的思考过程，理清从条件想起、从问题 想起的不同策略，或者综合运用两种策略分析三步计算实际问题的过程。确定先求出桃树和梨树各有多少棵，再求出一共有多少棵。 （结合交流，3

才能确定结果是否准确。 这里怎么 检验？在书上写出检验过程。 （启发学生“把得数代入原题”检验） 交流：你是怎么检验的？（板书算式）哪位来说说检验每一步表示的 意思？把得数打入原题，还有不同的检验算式吗？（适当说明）你解答计算的结果正确吗？正确的请把答案写完整。 现在看看，再求出的结果后还要注意什么？（板书：检验结果，写出 答案） （5）引导回顾，体会过程引导：现在我们解决了例题，求出了正确的结果。那大家回顾一下我 们解决问题的过程，解决例题经过了哪几步，运用了哪些策略？ 指出：解决实际问题，首先要找出条件和问题，弄清题意；之后就要分析数量关系， 确定怎样解决； 然后按照确定的过程列式解决， 求出结果； 最后还要检验， 写出答案。 在解决问题分析数量关系时， 要灵活运用策略， 可以从条件想起，也可以从问题想起，确定先求什么、再求什么；或者4
把两种策略结合起来分析。 2、 完成想一想，加深认识 （1）解答“想一想” 呈现问题：杏树比梨树多多少棵？ 引导： 我们把问题变成杏树比梨树多多少棵？请大家想一想：解决这 个问题会用到哪些条件，可以怎么想，应该怎么解答？同桌讨论一下。 交流：你是怎样分析数量关系的，要先求什么，再怎样算出结果？还 可以怎么想？ 提问：根据你们的想法，要怎样解答？哪位来说说怎样检验。让学生一起说说答案。 （2）比较异同 提问： 比较一下， 在解决这两个问题时都运用了哪些策略？列示方法 有什么相同和不同之处？为什么第三步方法不同？指出： 这两题都可以从条件想起或者从问题想起的策略， 确定先求什 么、再求什么；解题列式时，要注意根据条件与问题的联系选择正确的算 法。 3、 回顾过程，归纳比较 （1）回顾步骤 引导：解决实际问题要经历哪几步？请同学们回顾上面两题解题过程，想想解决问题时一般要经历哪些步骤，和同学说说。 交流： 解决问题时一般要经历哪些步骤？ （结合交流指导学生逐步归 纳） 指出：同学们已经总结了解决问题的一般步骤，（板书：解题步骤） 解决问题一般要经历四步：首先要找出条件和问题，弄清题意，这是正确 解答的前提； 再分析数量关系， 确定解题过程， 明确先求什么、 再求什么，这是解决问题的关键， 是解决问题的最重要的一步； 然后按照确定的过程5
列式解答，这是解决问题的最终目标；最后还要检验，写出答案。解决问 题的一般步骤，其实也可以看做是一种策略，可以让我们有条有理，有根 有据、思路清晰的解决实际问题。（2）交流体会
利用整理呈现出的条件，提高适当的板书、连线、箭头等文字、符号和数 量关系，表示由条件想所求问题、由问题想数量关系式等不同的分析思 路。 ） 追问：这里的分析，同学门用了哪些策略？指出：大家能从条件想起，也能从问题想起分析数量关系，找到桃树 和梨树各有多少棵， 再求出一共有多少棵。 这是在弄清题意之后的第二步， 大家灵活运用或综合运用不同的策略分析数量关系，确定先求什么、 再求 什么。 （板书：分析数量关系 确定解题过程） （4）列式解答，检验结果 引导：知道了先求什么、再求什么，接着可以怎样做了？（板书：列式解答 算出结果） 交流：说说每一步怎样算的、求的是什么？ 启发： 解决实际问题一般都要检验