长方体和正方体的表面积

                                                             陶四华

教学目的：

1．使学生获得长方体、正方体的表面积的概念。

2．在理解概念的基础上会计算长方体的表面积；发展学生的空间观念，培养学生的概括、推理能力。

教具、学具准备：教师准备长方体、正方体表面积展开的教具，学生每人准备长方体、正方体纸盒和火柴盒各1个。

教学过程：

一、复习

1．做练习六的第1题。

先让学生指出题中各长方体的长、宽和高各是多少，再分别指出各长方体前面的长和宽，并口算出前面的面积。学生算完以后，还可以让学生说说各长方体后面的面积是多少。

2．做练习六的第2题。

做第（l）题时，把学生分成三组，每组学生指出一个长方体右侧面的长和宽，然后在练习本上计算出它的面积，再指名说出算式。学生做完后，提问：

“各长方体左侧面的面积是多少？”使学生认识到左侧面的面积与右侧面的面积相等，为下面计算长方体的表面积做准备。

做第（2）题时，把学生分成三组，每组学生指出一个长方体上面的长和宽，然后在练习本上计算出它的面积，最后指名说出算式并进行订正。学生做完后，提问：

“各长方体底面的面积是多少？”使学生认识到底面的面积与上面的面积相等。只要算出一个长方体前面、上面和右侧面的面积，就可以知道另外三个面的面积。

二、新课

1．教学长方体，正方体表面积的概念。

（1）让学生拿出自己准备好的长方体纸盒，分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面，边观察边回答下面的问题：

“长方体有几个面？每个面是什么形状？”

“长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？有几组面积相等的长方形？”

然后让学生分别沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。（教师将长方体表面积的教具展开贴在黑板上。）

（2）让学生拿出自己准备好的正方体纸盒，分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面，并回答下面的问题：

“正方体有几个面？每个面是什么形状？正方体有几组面积相等的正方形？”

让学生分别沿着正方体的棱剪开，再展平。（教师将正方体表面积的教具展开贴在黑板上。）

（3）教师指着两个展开图说明：长方体或者正方体6个面的面积总和叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）

2．教学长方体表面积的计算方法。

（1）教学例1。

让学生观察自己准备的长方体纸盒，思考下面的问题：

①什么叫长方体的表面积？

②长方体的6个面都是什么形状？每个面的面积怎样算？长方体的表面积怎样算？

然后教师说明：在日常生活和生产中，经常遇到要计算长方体的表面积。现在我们就来学习长方体表面积的计算方法。

教师出示例1的题目和图，指定学生读题，复述题目的已知条件和问题。然后提问：

“要求‘做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板’就是要求什么？”

使学生明确：就是要计算这个长方体的表面积。

这时，让学生将刚才展开的长方体再折回原状，并按照例题的数据在自己的长方体上注明长6厘米、宽5厘米、高4厘米。然后提问：

“长方体的表面积中包括哪几组面积相等的长方形？”

让学生打开教科书第25页，边观察长方体边思考，然后在课本上填写。

填写完后，订正计算的结果。先依次订正上下、前后、左右每个面的长、宽及面积是多少，再订正长方体的表面积。着重让学生说说算式中的连乘各表示什么。学生边回答，教师边板书如下：

然后提问：

“这道题还可以怎样列式解答？自己做做看。”

学生独立解答后，集体讨论进行订正。着重讨论为什么先算出三个面的面积之和，再乘以2。学生回答，教师板书：

（6 × 5＋6 × 4＋5 × 4）×2

 上面面积 前面面积 左面面积

（2）比较例1的两种计算方法。

教师提问：

“上面两种计算方法有什么不同？”

使学生明确：第一种方法是先分别算出上、下面的面积之和，前、后面的面积之和，以及左、右面的面积之和，然后加起来。第二种方法是先算出上面、前面。左面三个面的面积之和，再乘以2。

“这两种方法有什么联系吗？”

引导学生说出：根据乘法分配律可以把第一个式于改变成第二个式子。第二个式子更简便些。

（3）小结。

教师：从上面的计算中看出，要计算长方体的表面积最关键的是找出什么？

引导学生说出：关键是要找出不相对的三个面中每个面的长和宽。

三、巩固练习

做例1下面的“做一做”。

先要求学生独立列出算式，共同订正，再提问：

“先找出哪个面的长和宽？再找出哪个面的长和宽？最后找出哪个面的长和宽？”

然后让学生解答出来。解答完后，还可以让学生测量自带的火柴盒的长、宽和高，算出它的表面积。

四、作业

1．阅读教科书第24～25页。

2．做练习六的第3题和第4题。

（1）在学生做完第3题第（1）题时，让学生说说：求上、下两个面的面积，在看图时怎样找出它们的长和宽。在学生做完第（2）、（3）题后，也可以提出类似的问题。使学生学会看图，能够正确地找出前面，右面两个面的长和宽。

（2）学生做完第4题后，让他们说说自己是先算出哪几个面的面积，然后再求表面积的