长方形和正方形

      

教学目标：

1、学生通过观察、猜想、验证等活动中，知道长方形和正方形边和角的基本特征，知道长方形长、宽及正方形边长的含义，体会长方形和正方形的联系与区别。

2、学生能运用长方形和正方形的特征来解决一些生活中的实际问题，能清楚地表达自己解决问题的过程，并在交流中适当完善解决问题的方法。

3、学生在探索长方形、正方形特征中积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

4、学生在学习活动中体会图形与现实生活的联系，感受学习空间与图形的价值，增强对数学学习的兴趣和学好数学的信心。

 

教学重点：学生进一步认识长方形和正方形边和角的基本特征。

 

教学难点：学生通过观察、猜想、验证，自主得出长方形、正方形的特征。

 

教学准备：

师：长方形和正方形纸、数学书、三角尺、PPT

生：长方形纸， 2副三角尺，钉子板和皮筋、方格纸、直尺。

 

教学过程：

一、创设情境、引入新课

1、同学们，请跟随一组照片和老师一起来参观我们的校园。从教学楼-图书架-文化墙上的其实有一百-教室，图中有很多物体的面都是长方形或正方形的。

2、出示教室场景图：你能很快找出图中哪些物体的面是长方形或正方形吗？（喇叭、地砖的面是正方形；黑板、国旗、讲台、粉笔盒、开关、视力表、课桌的面是长方形。）（1组学生汇报）

3、这些图形都是长方形或正方形，生活中这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形（出示图形），它们都有各自的特点，今天这节课，我们就一起来进一步研究长方形和正方形的特征。（揭示课题）

二、自主探索长方形特征

观察

（1）从材料筐里拿出长方形（颜色、大小不同）纸片，举起来！

（2）仔细观察手中的长方形纸，猜一猜它的边和角有哪些特点，先在小组里说一说，再在组长的带领下把它记录下来。（板书：边、角）

2、猜想

（1）一组组长展示并介绍。

（2）教师手指学生记录结果说明：每个组的同学都认为长方形有四条边、四个角。（板书：四条、四个）

（3）根据学生情况教学对边。

①长方形相对的边相等或上下，左右两条边相等；或两条长边相等，两条短边相等。

②说明：在数学上，我们把上下这两条边称为一组“对边”。

③提问：长方形有几组对边，分别在哪？

（4）小结并对小组完成情况评价。（学生评价）

3、验证

（1）刚才同学们对长方形边和角的特征进行了大胆的猜想，对不对呢？下面我们想办法来验证长方形是不是具有这些特征？

（2）出示小组活动要求：

①拿出一张长方形纸、直尺和三角板，想一想打算用什么方法验证？

②动手折一折、量一量、比一比，验证长方形边和角的特点。

③在小组里交流自己的方法，并对猜想作进一步的修改完善。

（3）请同学们继续借助这张长方形纸，利用手中的工具去验证长方形边和角的特征，并在组长的带领下和小组同学一起对刚才的猜想作进一步的修改完善。

5、小组汇报：

（1）一组学生介绍验证方法。

A、量一量

①学生演示并介绍。（一组对边多少厘米，另一组对边多少厘米，证明对边相等）

②这种方法是通过用直尺测量不同长方形的对边，验证了长方形对边相等的特征。（板书：量）

B、折一折

①没有用尺子量，你用的什么方法？（板书：折）学生演示并介绍。(折的时候两条边重合了，说明对边相等）

②没有借助工具，只用纸折同样验证了长方形的对边相等，

C、比一比

①用三角板上的直角分别去和长方形的四个角比，长方形上的角和三角尺上的角完全重合，说明都是直角（板书：比）

②这样比的话要比4次，有没有更简便的方法？（对折再对折）

③指出：通过这样的对折，原来的四个角就重合成了一个角，只要测量一次。

（2）根据学生情况教学长方形的长、宽名称。

（3）总结：

①请同学们举起手中的长方形，互相看一看，你们的长方形一样吗？（颜色、大小都不相同）那你有什么想说的？（长方形不同，特征相同）

②虽然长方形的颜色大小不同，但是不是验证后都发现长方形的对边相等，四个角都是直角这一特征。

③那也就是说，无论什么样的长方形，它的边和角都有这样的特征。（手指板书）

三、自主探索正方形的特征

1、折一折：你能用手中的长方形纸折出一个正方形吗？

2、你认为我们折出来的是正方形吗？

3、刚才我们用了哪些方法来验证长方形的？请你用同样的方法继续验证正方形边和角的特征。

4、你是怎样验证的？

5、学生汇报：

（1）量一量：

①你的结论是什么？（板书：每条边都相等）

②还有不同的方法吗？

（2）折一折：

A:对边相等

追问：这样折，只能说明正方形的对边是相等的？

B:先对折成三角形再对折，把正方形的四条边都折合到一起。

①你们觉得他的方法怎么样？

②为了让大家看清楚，老师把四条边都涂上了不同的颜色，先对折成三角形再对折，这四条边怎么样了？说明了什么？

③请学他的样子一起动手折一折。

④小结：刚才我们用量一量、折一折的方法验证了正方形的边有什么特征？（板书：每条边都相等。）

（3）比一比：

①学生用三角尺比。

②教师板书：四个角都是直角。

4、比较：

（1）我们已经发现并且验证了长方形和正方形的特征，那么长方形和正方形有什么相同的地方？又有什么不同的地方呢？

（2）比一比有什么相同和不同的地方？同桌互说后汇报。（相同：都有四条边，四个角都是直角。不同：长方形对边相等，正方形每条边都相等。）

 

教学各部分名称

（1）自学第59页有关内容。

（2）指名介绍长方形和正方形边的名称，教师画图并板书。

（3）数学书的封面也是一个长方形，同桌互相指一指哪条边是长？哪条边是宽？

（4）这个长方形的两条长边怎样？宽边呢？

（5）学生在正方形纸上标边长。

四、巩固练习：

今天我们研究了长方形和正方形的特征，你能用学到的知识解决问题吗？

1、辨析

（1）下面的图形哪些是长方形？哪些是正方形？

（2）追问：说说你的理由，1号图形为什么不是？4号图形不是对边相等吗？

（3）讲述：看来，一个图形不会因为摆放的位置而改变自身的形状。要判断一个图形是不是长方形或正方形，既要看它的边，还要看它的角。

2、制作长方形和正方形。

 

想想做做第1、2、7题。

①在材料框里选择你喜欢的材料，自己动手制作一个长方形和正方形？

围一围：在钉子板上围一个长方形和一个正方形。

拼一拼：用两副同样的三角尺，分别拼成一个长方形和一个正方形。

画一画：在方格纸上画一个长方形和正方形。

②展示：这是刚才同学们用钉子板围的，用三角尺拼的，用方格纸画的，都做出了长方形和正方形。

③1号和4号，2号和5号、3号和6号任选一个说说你的判断理由。

④看一看用方格纸画的，谁能很快地告诉我长方形的长多少？宽多少？正方形的边长是多少？你是怎么又快又准确的知道的？

⑤小结：我们用不同的材料都做出了长方形和正方形，完成后同学们要利用长方形和正方形的基本特征来进行验证、对照，及时检查。

3、想想做做第5题。

学生自己完成，组长批改。

4、想想做做第6题。

①数学书的封面是长方形，先在心里估一估它的长和宽大约是多少厘米？

②学生各自完成。

5、老师还带来一个魔方，它的哪些面是——正方形。先估一估，再量一量。

6、拓展：

（1）我们阅览室门前的书架既美观又实用，其实这个书架是一个一个组合而成的，学校准备给每个教室的图书角也配备这样的书架，如果你是工人师傅准备怎样组合、安装？

（2）如果每个教室的图书角配2个，可以怎样组装？装好后是什么图形?长和宽各是多少厘米？（长60厘米、宽30厘米）

（3）我们教室图书角下面的墙壁长70厘米、宽60厘米的长方形，你觉得配几个这样的书架合适？怎样摆放？（4个）

五、全课总结

在这节课上你有哪些收获？总结：是的，今天这节课我们用了什么方法研究了长方形和正方形的特征（板书：观察、猜想、验证），其实不仅在数学课上，在其它学科的研究和生活实践中都会用到这样的方法。

 

 

附板书设计：

                                 长方形和正方形

                             

                      长方形                       正方形

                      4个直角                     4个直角

                      4条边，对边相等             4条边都相等

 

 

 

 

研讨记录：

    王龙校长:对这节课评价较高，希望老师们就数学的四基：基础知识、基本技能、基本数学思想方法、基本活动经验这几点来谈谈自己的感悟。

 

    黄老师：刘老师在数学思想和数学活动经验这一块做的还是比较到位的，先猜想，再验证。

 

   陈老师:刘老师的课循着学生的数学直觉→验证直觉→老师和同学们一起规范的总结正方形，长方形的特征，渗透了数学思想，同时尊重了学生的认知规律。

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