六年级数学集体备课(三）主备人：陶四华

教学内容：第五单元 《确定位置》本节课在本册教材中的地位：

这部分内容是在学生已会用“东、南、西、北、东北、西北、东南、西南”这八个方向描述物体间的位置关系，以及用数对确定位置的基础上，教学用方向和距离确定物体的位置，使学生能根据物体相对于观测点的方向和距离描述其位置，能根据方向和距离在平面图上表示物体的位置，能描述简单的行走路线，进一步丰富描述物体位置的经验，体会刻画现实空间中物体相对位置关系的方法，感知知识间的联系，发展空间观念。

本节课重难点：

能用方向和距离描述物体的位置，能根据方向和距离在平面图上表示出物体的位置。

教学具准备：

刻度尺、量角器。

体现研究专题的问题设计：

（1）师：那么你认为西北方向可以叫做什么呢？（北偏西）轮船的北偏西方向就是指什么方向呢，你能说一说并用手势演一演吗？

（2）轮船的南偏西方向是指什么方向呢？（轮船正南向正西偏的方向）

（3）这儿可以叫轮船的什么方向呢？（南偏东）

（4）引导观察：大家有没有发现，这里所说的四个方向都是以什么方向为标准的？（南北）

（5）小结：对啊，根据国际惯例，这里所说的方向都是以南北方向为标准的，通常说成北偏东、西或南偏东、西。

（6）灯塔3在什么方向？大家觉得要看灯塔3在轮船的南偏东几度，要看哪个角的度数？

　　教师说明：这里虽然有两个角，但是看南偏东的角度，就要从正南方向开始看起，找到从正南方向往东偏的那个角。

学生易错的地方：

学生容易把北偏东（西）、南偏东（西）的方向当成东（西）偏北或南。

教师要举实例加以说明，帮助学生理解。如教学中可以这样设计：灯塔3在什么方向？大家觉得要看灯塔3在轮船的南偏东几度，要看哪个角的度数？

这里虽然有两个角，但是看南偏东的角度，就要从正南方向开始看起，找到从正南方向往东偏的那个角。

 

教案设计：

教学目标：

　　1、通过具体情景，使学生理解北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向，使学生初步掌握用北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度以及相应的距离描述物体位置的方法。并能结合已有的知识经验计算出物体所处位置的实际距离。

　　2、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

　　3、使学生积极参与观察、测量、计算、交流等活动，获得成功体验，体会数学知识和生活实际的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。

　　教学重点：

　　1、通过具体情景，使学生理解北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向，使学生初步掌握用北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度以及相应的距离描述物体位置的方法。并能结合已有的知识经验计算出物体所处位置的实际距离。

　　2、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

　　教学难点：通过具体情景，使学生理解北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向，使学生初步掌握用北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度以及相应的距离描述物体位置的方法。并能结合已有的知识经验计算出物体所处位置的实际距离。

　　课前准备：课件、学生练习纸、刻度尺、量角器。

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　　教学过程：

　　一、谈话导入、揭示课题。

　　课前，同学们用不同的方法描述了好朋友的位置。今天这节课我们继续学习确定位置的方法。

　　二、结合情境，认识方向。

　　1、认识正北、正南等方向。

　　（1）看，在一望无际的大海中，一艘轮船正在驶向目的地。咦，在大海中轮船航行的方向是怎样确定的呢，你知道吗？

　　教师介绍：是啊，指南针是中国古代四大发明之一，最早的指南针叫司南，现代社会中使用的罗盘等许多确定方向的仪器都是由指南针发展而来的。

　　（2）现在老师给你在图中标出方向，你能看出这艘轮船航行的方向了吗？

　　教师揭示：N是单词NORTH的缩写，表示北，平面图中，一般用N表示北。

　　（3）轮船正对着北方航行，我们也可以说轮船航行的方向是正北方向。

　　（4）既然这个方向是轮船的正北方向，那么这边是轮船的什么方向，这边呢，这边呢？（正南、正东、正西）

　　2、认识北偏东和北偏西等方向。

　　(1)你知道这个方向是轮船的什么方向吗？（东北）这个方向呢？（西北）

　　(2)东北方向在国际上一般统一称为北偏东方向。轮船的北偏东方向就是以轮船的正北方向为标准，向东偏的方向。（教师边说明边引导学生用手势表示北偏东方向）

　　（3）那么你认为西北方向可以叫做什么呢？（北偏西）轮船的北偏西方向就是指什么方向呢，你能说一说并用手势演一演吗？

　　（4）轮船的南偏西方向是指什么方向呢？（轮船正南向正西偏的方向）

　　(5)这儿可以叫轮船的什么方向呢？（南偏东）

　　（6）引导观察：大家有没有发现，这里所说的四个方向都是以什么方向为标准的？（南北）

　　（7）小结：对啊，根据国际惯例，这里所说的方向都是以南北方向为标准的，通常说成北偏东、西或南偏东、西。

　　三、体验用方向和距离确定位置。

　　1、创设情境：正在这时，一位船员发现大海中有一座灯塔，他说：“灯塔在轮船的北偏东方向。”

　　(1)提出问题：这座灯塔可能所在什么位置呢？你能你根据船员的话来指一指吗？

　　(2)刚才同学们指了好多不同的位置，大家认为，这个位置在轮船的北偏东方向它可能是灯塔所在的位置；这个位置也在轮船的北偏东方向，它也可能是灯塔所在的位置；这个位置还是在轮船的北偏东方向，它还可能是灯塔所在的位置，是这个意思吗？

　　(3)咦，同一个灯塔，在这一个时刻，它与轮船之间的位置关系是确定的，所以，灯塔只可能在一个位置上，怎么同学们指的位置都不一样呢？

　　(4)看来，知道了灯塔在轮船的北偏东方向还不能准确指出灯塔的位置，那么大家认为要想能准确指出灯塔的位置，需要知道些什么呢？先自己想一想，再和你的同桌交流一下。

　　2、体验方向。

　　（1）再设情境：刚才有同学说到需要知道一个角度。让我们来听听，当时，另一位船员是怎么说的：“灯塔在轮船的北偏东30度方向。”

　　（2）正巧，这位船员也说到了一个角度是30度，你怎么理解“轮船的北偏东30度方向”这句话？

　　引导学认识到：“轮船的北偏东30度方向”，就是以轮船为中心，从正北方向往东偏过去30度。

　　（3）质疑：那么轮船的北偏东30度也就是这里的哪个角是30度，你能上来指一指吗？

　　（4）教师说明：那么角的这条边所在的方向就是轮船的北偏东30度方向。

　　（5）好，既然找到了灯塔在轮船的北偏东30度的方向，现在你认为灯塔可能在什么位置呢，谁来指一指？

　　（6）小结：从大家所指的位置可以看出，大家认为：灯塔肯定在轮船的北偏东30度方向这条线上。是吗？但是就这个方向上，还是有很多不同的位置。看来，光知道灯塔在轮船的什么方向还不能准确指出灯塔的位置。

　　3、体验距离。

　　（1）那么你认为要想准确指出灯塔的位置，我们除了需要知道灯塔的方向，还需要知道什么呢？（还要知道灯塔和轮船之间的距离。）

　　（2）好，假设我们已经知道灯塔与轮船的距离是这么远，现在你能准确地指出灯塔的位置了吗？谁来指一指？

　　（3）小结：当我们知道了灯塔的方向和距离，就能指出灯塔的准确位置了。

　　4、用方向和距离来描述位置。

　　为了便于下面的研究，我们把灯塔与轮船的位置关系按比例画成平面图。平面图中的灯塔1就是刚才我们所研究的那座灯塔。

　　(1)看着平面图，谁来说一说，灯塔在轮船的什么方向？

　　(2)灯塔在轮船的北偏东300的方向的多少千米处呢？你能根据图中的比例尺来算一算吗？想一想，计算之前，先要做什么？

　　（3）学生拿出练习纸1，量一量，算一算。

　　(4)反馈交流计算方法。

　　(5)现在大家能准确地说出灯塔的位置了吗？

　　（6）小结：这位同学既讲清楚了灯塔在轮船的什么方向，又讲清楚了灯塔与轮船之间的距离，这样就描述清楚了灯塔1的位置。

　　5、练一练。

　　如果在同一时刻，还看到有一座灯塔，我们在平面图中标出来，叫灯塔2。

　　(1)从上图看，灯塔2在轮船的北偏（）550的方向。（西）

　　(2)灯塔2到轮船的实际距离是（）千米？

　　请你完成练习纸1的练一练，算一算再填一填。

　　(3)谁能完整地说一说灯塔2的位置？

　　6、明确概念：同学们，通过刚才对灯塔1和灯塔2位置的研究，请大家想一想：当我们知道了物体的什么，就能确定物体的位置了呢？（知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置）

　　7、深化对看角的方法的理解。

　　这里还有一张表示灯塔和轮船位置关系的平面图，请同学们看图来说一说图中两个灯塔的位置。

　　（1）灯塔3在什么方向？大家觉得要看灯塔3在轮船的南偏东几度，要看哪个角的度数？

　　教师说明：这里虽然有两个角，但是看南偏东的角度，就要从正南方向开始看起，找到从正南方向往东偏的那个角。

　　（2）灯塔4呢？你所说的45度是哪个角的度数？请你来指一指。

　　8、理解确定位置先要找到一个标准。

　　教师提问：还有一张灯塔与轮船位置关系的平面图，仔细看图。现在你能说灯塔在轮船的北偏东30度方向吗？为什么？应该怎么说呢？

　　9、提炼小结：确定物体位置的时候，我们首先要确定以谁为标准，然后要说清楚物体在谁的什么方向多少距离的地方。

　　四、用方向和距离来确定物体的位置，在生活中有很广泛的应用。

　　1、这是老师绘制的学校周边各个建筑物分布图。

　　（1）这些建筑物分别在在什么位置呢，请大家拿出练习纸2，先自己填一填。

　　（2）交流。

　　（3）看着图，我们联系实际再来想一想、指一指。实际生活中，哪个方向是正北方向？那么敬老院大约在学校什么什么方向600米处？苏果超市呢？

（4）小结：大家不但能看图说一说，而且能根据图联系实际指一指。

　　2、无锡鼋头渚风景区的景色非常迷人。伟大的文学家郭沫若先生曾经称赞说：“太湖佳绝处，毕竟在鼋头”。，让我们一起来欣赏其中的几个著名的景点。

　　这是鼋头渚旅游景区的平面图。以陆鼎迎晖景点为观测点，先量一量，再填表。

　　（1）先来确定藕花深处的位置。你认为藕花深处在陆鼎迎晖的什么方向呢？几度呢？量哪个角的度数？谁来指一指。拿出练习纸3，用量角器量一量。谁到上面来量给大家看一看。距离是多少呢，请大家先量出图上距离，再算出实际距离，填在表格第一行相应位置。谁来说说图上距离和实际距离分别是多少？

　　（2）另外两个景点的位置分别在什么位置，请拿出练习纸3，量一量，算一算，再填一填。

　　（3）现在谁能完整地说说这几个景点分别在陆鼎迎晖的什么方向多少千米处？

　　（4）小结：以后大家有机会再去鼋头渚，可以联系我们今天学习的确定位置实地勘察一下。

　　五、拓展与欣赏。

　　1、生活中还有很多行业、很多领域会像这样来确定位置，一起来欣赏一下。

　　“体育训练中，有时需要用方向和距离来确定位置。这是跳伞运动员在一次训练中落地的位置示意图。用方向和距离就可以描述运动员落地点与靶心之间的位置关系。”

　　“科技、军事、航天，航海等领域中，也需要用方向和距离来确定位置。这是一个飞机场的雷达屏幕，以机场为观测点，每两个相邻圆之间的距离是10千米，飞机A在北偏东30度方向30千米处。”

　　六、全课小结：

　　1、今天我们再次研究了确定位置。通过今天的学习，关于确定位置，你有什么新的体会收获？

　　2、描述位置方法有很多，课前大家说了很多，课上又学了一种。不同的情况，根据不同的需要，可以选择不同的描述方法。