纪倩云老师主备《分数的意义和性质》

《分数的意义和性质》教案

教材分析：
分数的意义是一个不容易理解的概念，整套教材在处理上是采用分阶段逐步渗透的办法来解决，把分数划分为两个阶段教学。第一段安排在三年级上册，学生借助操作、直观，对分数积累一些感性知识。初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在此基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念。
教学对象分析：
五年级的学生正处于由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段，对于他们来说，数学概念还是抽象的。他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复，从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象，从而分出事物的主要的本质特征或属性。

标 知识与技能：使学生了解分数的产生是人类解决实际问题的需要，理解分数的意义，认识单位“1”和分数单位。
过程与方法：让学生经历观察、分析的过程，利用已有的知识经验，理解分数的意义。2、结合45页主题图总结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

二、揭示课题：分数是在生产、生活中产生的，今天我们就来研究分数。板书：分数的意义
 
三、探究的意义
1、你能举例说明1/4的含义吗？指生回答。
2、出示课件（教材46页的插图），引导学生从插图中了解：1/4可以是一个物体，如一张圆形纸、一张长方形纸、或一张正方形纸的1/4，也可以是一些物体，如一把香蕉（4根）、一盘面包（8个）的1/4也可以是一些物体。
3、总结：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
学生举例：找一找生活中的单位“1”。

4、举例说明你所了解的分数。
学生举例。教师板书。
总结：将单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份获几份，可以用分数来表示。 

四、认识分数单位
1、完成第46页的“做一做”，引导学生交流结果。
2、教师：你能说出752各个数位上的计数单位吗？指生回答。
分数也有计数单位，叫做分数单位。思考2/3是怎样数出来的？
3、引导学生阅读课本，复述分数单位的意义 ，并举例说明。教师引导学生归纳：分数单位就是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，也就是单位“1”的若干分之一。
游戏：一生说分数，一生找分数单位。
三、知识拓展.使学生了解各种分数表示方法。
四、巩固练习
1、 完成练习十一的第1题。
2、 完成练习十一的第2—5题, 学生独立完成，集体订正。
五、课堂检测
六、课堂总结  这节课你学会了什么，你有哪些收获。
七、布置作业  练习十一的第7、9 

这样一份的数，可以用分数1/3来表示。所以1÷3＝1/3。

    （二）学习例2，探讨怎样用分数表示除法的商。
1、课件出示例2，学生读题后引导学生思考怎样列出算式。
2、学生列出算式：3÷4
3、计算结果。
指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。操作之后，引导学生交流，“每人分得多少块?”(总结不同的分法)。 
4、归纳。从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的 ，即3个 块，把3个 块拼合起来就是1个饼的 ，即 块。因此，
3÷4= （块）。
由此可见， 不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样一份的数。
（三）总结分数与除法的关系。
（1）引导学生观察1÷3= 、3÷4= 这两道算式，想一想：①用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？②分数与除法的关系是怎样的？③如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系怎样表示？b能为0吗？为什么？④分数与除法有区别吗？区别在哪里？
（2）师生共同总结。
a÷b=a/b（b不等于0）
（3）学生阅读教材50页
三、巩固练习
完成第50页的“做一做” 1题，练习十二第1-5题
四、课堂总结
解决应用除法解决问题的思路和数量关系与整数完全相同，只是结果不能用整数表示时，可以用分数表示。
 
课
堂
检
测 必做题：用分数表示出商  5÷8  7÷9  11÷20  23÷50
选做题：
12个橘子平均分给四个小朋友，每个小朋友得到这些橘子的（  ）
  每个小朋友得（   ）个橘子

教学
反思
 

第四单元  分数的意义和性质
课 题 分数与除法关系的应用 课型 新授课 课时 第3课时
教
学
目
标 知识与技能：进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
过程与方法：通过新旧知识的联系推广应用，解决生活中的问题。
情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力，激发学生的学习兴趣。
重 点
难 点 运用分数与除法的关系解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

教 学
方 法 引导探究
 教具
学具 课件
通案 个案
一、复习导入
1、说一说：分数与除法的关系？
2、用分数表示下面各算式的商。
（1）7÷9（2）4÷7（3）8÷15
二、探究新知
学习例3
1、 课件出示例3  小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只，养鹅的只数是鸭的几分之几? 鸡的只数是鸭的多少倍？
 学生读题，理解题意。
2、教师启发学生分析：这道题把谁与谁比，求养鹅的只数是鸭的几分之几，把什么看作标准，用什么方法计算？算式怎样列？
3、学生小组内交流解题方法。
4、学生列式：7÷10
5、全班交流思考方法，共同评价。
求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的 。
根据分数与除法的关系， 相当于7÷10，所以求养鹅的只数是鸭的几分之几，可以用除法计算。
6、计算结果。
 

鸡的只数是鸭的20÷10＝2，
提问：上面两个问题有什么关系？
三、巩固练习
1、 完成第50页的“做一做” 第2题。
学生独立完成，交流解题方法。
2、 完成练习十二第6—9题。
学生独立完成，集体订正。
指导6题：
四、课堂检测
五、课堂总结 说说这节课你学会了什么，你有哪些收获。
六、布置作业  练习十二第8、9、题。