第一次数学教研活动
发表日期：2015/3/30 20:15:27 出处：未知标签：} 作者：禄小教师 有1158位读者读过
第一次数学教研活动
“牵手实小，学习探究”，是我们数学教研组共同研究新课改模式下“问题导学”模式的主要举措。新学期伊始，牵手实小的实践活动就迅速地发起了第一次研究挑战。
实小的周善伟主任和我们禄口小学的青年教师陈良力老师，共同为我们精心准备了第一次的同课异构研究课“公因数和最大公因数”。周主任将实小正在致力于研究的“让学课堂”带进了我们的课堂，客商处处显示着他们学校的“让学”理念。在情境探究中，让学生猜测、让学生动手验证、让学生反思、让学生汇报，在一步一步的让学中，自然引出因数的概念；在活动探究中，让学生合作、让学生交流、让学生活动，教师只是适当的引导，在让学生的活动讨论中、在让学生的游戏中，给予学生自然发现的机会，设置悬念，制造冲突，巧妙地引出“公因数”、“最大公因数”的概念；在总结时，一个表格将整节课所研究的几组数字清晰地呈现，让学生观察、让学生发现，引发学生共鸣。我们学校年轻的陈老师，也为我们展现了新教师极高的教学素质，课堂中问题的设计、细节的把握，独到特别，能看出陈老师的独到用心，值得学习。
在研讨中，周老师更是针对自己的课和陈老师的课，提出了进一步的想法，尤其是他善于研究不同版本教材、善于让学的思想，给予了我们老师很多教学的新思考。两位老师的精彩表现，让我们大饱耳福，需要我们好好消化。
公因数和最大公因数
教学目标：
1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点与难点：理解公因数和最大公因数的概念，学会找公因数的方法。
教学过程：
一、 创设生活情境
1、电脑显示：小红家卫生间是长方形，如右图，小红爸爸准备装修卫生间，要在地面上铺正方形地面砖，要选边长为几分米（整数）的地面砖，才干不用锯分就能整齐地铺满地面砖呢？
同学说出：用边长1分米的正方形地面砖铺地。 12分米
师：怎么铺？会多出来吗？ 18分米
同学说出：每行铺18快，铺12行，不会多出来。
师：有没有其它铺的方法？
同学说出：我用边长2 分米的正方形地面砖铺。
师：怎么铺？
同学说出：每行铺9快，铺6行。
师：有没有其它铺的方法？
同学说出：我用边长3分米的正方形地面砖铺，每行6块，铺4行，也正好。
同学还可能说出：用边长4分米的正方形地面砖铺地。
让同学小组讨论：按要求能不能铺？让同学明确要锯分铺了。
师：还有其它铺的方法吗？
让同学说出：还可以用边长6分米的正方形铺地，每行3块，铺2行。
师：哦，原来小红家卫生间有这么多的铺法？
小红爸爸要铺得快一点，那一种铺法最好？
二、引导自主探索
1、自主探索、形成概念
师：那我还要问一问，你们是怎么想出可以用边长是1、2、3、6分米的正方形地面砖铺呢？
让同学说出：①1、2、3、6都是18的因数，又都是12的因数
②1、2、3、6是18和12的公有的因数
师：18的因数和12的因数有几个？能举完吗？
让同学说出：能，只有4个，个数是有限的
师：我们可以把这4个数叫做18和12的公因数，最大的一个是几？
师：谁给它起个名字？
由此引出最大公因数的概念。
2、观察发现、探索方法
出示例4：8和12的公因数有那些？最大公因数是几？
师：你能用那些方法解决这个问题？小组讨论；
让小组代表逐一汇报：
方法1：8的因数：1、2、4、8 ； 12的因数：1、2、3、4、6、12
8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4
方法2：先找8的因数，再从8的因数中找出12的因数
8的因数：1、2、4、8其中1、2、4也是12的因数
8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是4
方法3：把8和12用几个素数的乘积来表示：8=2×2×2 ；12=2×2×3
8和12的公因数有：1、2、4；最大的公因数是2×2＝4
……
师：还可以用下面的图来表示：
]
三、应用拓展训练
1、基础练习
⑴在18的因数上画“ ”，在30的因数上画“ ”
18和30的公因数有，最大公因数是。
⑵把15和20的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。
15的因数 20的因数 15的因数 20的因数
15和20的公因数
⑶先在空格里画“√”，
再8的因数
10的因数
20的因数
①8和10的公因数有 最大公因数是
②8和20的公因数有 最大公因数是
③10和20的公因数有 最大公因数是
⑷ 12的的因数有 42的因数有
12和42的公因数有 12和42的最大公因数是
你能用同样的方法找出16和24的公因数？
2、提高练习：
（1）综合题：两个自然数的和是52，它们的最大公因数是4，最小公倍数是144，这两个数各是多少？
（2）开放题：有两个50以内的两位数，这两个两位数的最大公因数是6这两个两位数分别是多少？
[设计意图：练习形式多样，层次分明，让同学体会数学的综合性和应用性，注重认知结构的深化和发展，能有效地培养同学的创新思维。]
四、全课总结：
这节课你们学了哪些知识？有什么收获？
五、安排作业：练习五（5）
习题超市：
1．口答填空：
24的因数是( )；
36的因数是( )；
54的因数是( )；
24，36和54的公因数是( )；
24，36和54的最大公因数是( )。
2．直接说出下面各组数的最大公约数。
3和4 6和24 13和39
18和1 17和19 14和15
15和30 9和10 16和18
2．两个数的（ ）的个数是无限的．
A．最大公约数 B．最小公倍数 C．公约数 D．公倍数
3．两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（ ）．
A．90 B．15 C．18 D．30
1、直接写出下面各组数的最大公约数。
3和5 4和8 1和13 13和26
周老师的这节课的第一个亮点，就是例题的导入过程以及例题的处理方法。首先出示一个正方形，让学生自己说一说，这个正方形可用来做什么，以拓展学生的数学发散性思维，学生讨论完后，再说明这个正方形其实是一张正方形纸片，随即提问：“如果用它横着铺能铺出的长方形长是多少？”学生回答可谓是高潮迭起，学生的学习兴趣也被极大调动了起来。周老师接着又问：“长可以是25厘米吗？”大部分的孩子都知道，铺出来的长方形的长肯定是6的倍数，这同时也帮助其他对“倍数”认识还不够深入的同学强化了认识。由于前面课程的学习，学生应该知道“倍数和因数”是相互依存的关系，所以这时再出示例题可谓是水到渠成了。例题：分别用边长是4厘米和6厘米的正方形去铺长18厘米宽12厘米的长方形，哪一个能正好铺满？周老师再引导学生一步步去解决这个问题，然后引入本课的重点“公因数”。
周老师的这节课我觉得还有一个亮点，就是用表格的形式将12和18、8和12、15和20、18和30这四组数的公因数和最大公因数展现出来，然后让学生去观察并找出公因数和最大公因数之间的特点，经过学生的积极探索，最终发现最大公因数等于各公因数之和。这样的表现形式，我觉得非常适合五年级的学生去拓展和开发观察发现的能力，为未来学习较复杂的数学知识做一个良好的铺垫。
然后我想谈一谈陈老师的课。陈老师是一位工作不到一年的新教师，能上出这样的公开课就已经很不错了，他的课没有过多的、琐碎的小问题，他仅用几个贯穿始终的大问题，引导学生去学习公因数和最大公因数。可能是工作经验不足，我觉得新授部分讲解的还是有些少了，应该花更多的时间再新课的讲解部分，不能再新课的时候去做大量的习题，这样可能会使学生在半知半解下做错题目，一但形成错误思想，学生很难纠正过来。不过整体来说，这节课还是不错的。
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