一、课前热身，预伏“转化”

师：同学们，老师这里有20根棒棒糖，谁来帮我数出18根。（学生操作）

师：还有更好的方法吗？（学生操作）

师：这两种方法哪种更简单？

生：第2种。

师：是的，20根小棒数出18根，只需先数出去掉的2根，剩下的就是18根了。

师：其实，换个角度思考问题能让问题变得简单，在我们的生活和学习中碰到困难时不妨换个角度思考问题。这20根棒棒糖就用来奖励今天表现比较好的同学。

二探究交流，感知“转化”

1、谈话：剪纸是一种文化，老师今天也带来两件剪纸作品（出示大图A和图B），各像什么？

2、师：仔细观察这两个图形，它们各有怎样的特点？  

生1：它们都是不规则图形。  

生2：它们都是轴对称图形。  

生3：左边的图形可以将上面的半圆移下来，变成一个长方形；右边的图形也可以将下面的两个半圆旋转到上面变成一个长方形！  

3.师：如果让你计算这两个图形的面积，说说你怎么算？  

生1：我打算通过数方格的办法计算。  

生2：我打算把它们转化成长方形进行计算。  

师：猜一猜，这两个图形的面积哪个大哪个小？  

绝大部分学生回答：相等

师：这两个图形的面积真的相等吗？这只是同学们的猜测，到底它们的面积哪个大哪个小呢？请每个小组组长的拿出老师课前给大家准备的信封，信封里装有这两个图形，小组成员合作，通过折一折、剪一剪、拼一拼，来验证你们的猜想。

师：哪一小组愿意分享你们的操作过程？

师：（和小组内派出的代表说）请你边操作边说一说你们组是怎么想，怎么做的，好吗？（操作完进行板贴）

师：还有和他们组不一样的吗？（重复刚才的过程，板贴不一样的作品！）

师：通过剪拼你知道了什么？

师：你怎么知道它们面积相等？

师：那么，在你们剪拼的过程中，它们什么变了，什么没变？

师：同学们通过小组合作，一起努力，开动脑筋，将复杂的不规则的图形转化成了简单的规则的图形，你觉得转化这一策略好不好？（好）

三、尝试练习，体验转化

师：下面我们一起通过一些练习，来感受转化的魅力！

师：小试身手，这个不规则图形的周长是多少厘米?（题：每个小方格的边长是1厘米。你会计算下面图形的周长吗？）

（每个小方格的边长是1厘米）（稍停）谁来指一指这个图形的周长？

师：也就是说周长就是围成这个图形的一周的长度。怎样计算它的周长呢？（稍停）请小组内讨论讨论。（教师参与其中，听取不同见解。）

师：谁来说一说你的想法？（找举手学生说）

生：将横着的那些短的线段向上平移，竖着的那些线段也这样进行平移！

师：听明白了吗？我们一起来看一看他们的这种方法：为了看得清楚，我先把这个图形克隆一下，放在右边。把竖着的这三条线段向右或向左平移，把横着的这三条线段向上平移，这样一来，原来的图形就转化成了一个长方形，在转化的过程中，它的周长有变了吗？（没有）

师：现在你能快速计算它的周长了吗？动笔算一算！

师：（学生汇报）完全正确！

师：通过这个练习，我觉得同学们的转化的水平又提高了许多，真厉害！想不想再来试一试？

师：用分数表示图中的涂色部分。（出示第一幅图，找举手学生回答）

师：是平移吗？（旋转）

师：（课件演示）我们一起来看看，把这一部分旋转到对面的空白处。现在能看出?这个分数了吗？

师：第二幅图，谁来说？（找举手学生回答）

师：你是怎么看出来的？

师：（课件演示）把右边蓝色的部分平移到左边的空白处。就可以看出分数是。还可以怎么转化？

师：第三幅图，（假装点击，出不来）第三幅图有点难，不愿意出来！既然第三幅图有点难，那我们进行小组一分钟比赛，一分钟之内看哪组写出正确答案，好不好？（出示比赛规则，宣读比赛规则）

师：准备好了吗？好，计时开始！

师：时间到!（让每一个小组说出自己组的答案）有的组答案是十六分之九，有的组答案是十六分之十，究竟哪个答案对呢？这样，答案是十六分之九的小组请起立，请你们推荐一位代表说说你们的想法？（说完演示错误答案）

师：答案是十六分之十的小组请起立，请你们也推荐一位代表说说你们的想法？（根据不同的方法展示不同的方法）

师：下面，我们小组合作，尝试用转化的策略解决这样的一个实际问题，（题：右图的阴影部分是一个果园，求这块果园的面积。（单位：米））

学生小组动手操作，好了的同学，将自己组的作品贴在黑板上，然后小组汇报）

四、回顾旧知，深化转化  

师：同学们，刚才我们在解决问题时都用到了转化，其实，我们以前在很多地方也曾经用到过。下面我们就一起来追忆往事，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？   

根据学生的回答，相应地进行演示  

师：不说不知道，稍一回顾才发现，我们竟然运用转化的策略解决过这么多问题！

五、总结提升，升华转化  

师：最后，杨老师想把众多数学家们公认的一句话送给大家：解题就是把新题目转化为已经解过的题。这句话什么意思呢？我想通过今天的学习，你懂的！