解决问题的策略---转化

滕丹

教学目标：

   知识与技能：初步学会运用转化的策略分析问题、解决问题，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，提高有效解决问题的能力。

    数学思考：经历运用转化策略解决问题的过程，体验转化的优越性，感受转化的内在价值。

    解决问题：使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法。

    情感和态度：增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验，提高学好数学的自信心。

教学重点：会运用转化的策略分析问题、解决问题，体会转化策略的价值。

教学难点：能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，导入新课

介绍“曹冲称象”的故事

    师：同学们，比一比你们的眼力，老师这里有两个图形，请看一看它们的面积相等吗？（课件出示例1的图）

    师：仔细观察，想一想：两个图形形状不同，怎样来比较它们的面积？

待学生发表意见后，教师说明：用数方格的方法也是可以的，但比较麻烦；能不能用拼割、平移或旋转等方法把它们转化成一个我们熟悉的、便于比较的图形呢？再仔细观察观察，还可以跟同学讨论讨论。

    揭示课题：通过这样的转化，把两个不规则图形转化成了规则图形，也就是化复杂为简单，看来，转化确实是一种巧妙的策略。

二、回顾运用，感知转化

    师：其实转化的策略并不神秘，以前我们学习图形的面积公式推导时，就常常用到转化的策略。（利用多媒体课件展示）

师：这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？（板书：平移→旋转）。

小结：其实，不仅在图形的世界里常常需要运用转化的策略解决问题，普通的计算中也隐藏着神奇的转化呢。利用多媒体课件展示。

三、及时练习，运用转化

    师：在解决问题时，如果能从不同的角度灵活地分析问题，有时我们就能想到合理的转化方法。（出示“试一试”）

    提问：这四个加数的排列有什么特点？

    师：那么有没有一种简单巧妙的方法呢？为了帮助你们思考，老师给你们提供一幅图，请仔细观察。（出示图）  

根据学生回答，进行简要分析，并把题目适当扩展。

板书：

    师：真巧妙！这么复杂的算式可以转化成这么简单的算式来计算，这样，解决问题就简单多了。有时候，结合画图，运用转化的策略，换个角度来思考，你就会有全新的收获。

    结论：“画图”“换个角度”是转化的一种重要方法。

四．总结转化,深化思想

    转化不但是一种数学方法，更是一种生活智慧。当你在学习或生活中遇到困难的时候，改变一下观察的角度。转化一下思考的方法，许多的问题就会迎刃而解。希望同学们在数学中灵活地转化 ，在生活中快乐地转化。

      板书设计：            

解决问题的策略—转化

猜想                      

验证

结论

反思

 

不规则  ——  规则

平移  ——  旋转